Решите уравнение х²-36=4x-4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней. 9

Решим уравнение $$ x^2 - 36 = 4x - 4 $$.

1. Перенесем все в левую часть уравнения: $$ x^2 - 4x - 36 + 4 = 0 $$.
2. Упростим: $$ x^2 - 4x - 32 = 0 $$.
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$ D = b^2 - 4ac $$.
4. В нашем случае $$ a = 1, b = -4, c = -32 $$.
5. $$ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144 $$.
6. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.
7. Найдем корни уравнения: $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} $$.
8. $$ x_1 = \frac{4 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 $$.
9. $$ x_2 = \frac{4 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4 $$.
10. Так как требуется больший корень, выбираем 8.

Ответ: 8