Решите уравнение х+6−2x² = 0.

Логика такая:

Чтобы решить квадратное уравнение, надо привести его к стандартному виду и найти корни.

Разбираемся:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[-2x^2 + x + 6 = 0\] 2. Чтобы было удобнее, умножим обе части уравнения на -1:\[2x^2 - x - 6 = 0\] 3. Теперь найдем дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 1 + 48 = 49\] 4. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]: * Первый корень:\[x_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2\] * Второй корень:\[x_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -1,5\]

Ответ: 2; -1,5