Решите уравнение (х – 3)² + 2 (x - 3) - 3 = 0. Решение. Ответ:

Ответ: 2; 0

Решение:

Пусть \(t = x - 3\), тогда уравнение примет вид:

\[t^2 + 2t - 3 = 0\]

Решаем квадратное уравнение относительно t:

По теореме Виета:

\[t_1 + t_2 = -2\] \[t_1 \cdot t_2 = -3\]

Отсюда:

\[t_1 = -3, \quad t_2 = 1\]

Возвращаемся к замене:

1) \(x - 3 = -3\), следовательно \(x = 0\)

2) \(x - 3 = 1\), следовательно \(x = 4\)

Ответ: 2; 0