2. Решите уравнение (3х – 6)²(х-6) = (3x-6)(x-6)². В ответ запишите его корни в порядке возрастания без пробелов и других разделительных знаков.

2. Решим уравнение $$(3x – 6)^2(x-6) = (3x-6)(x-6)^2$$.

Перенесем все члены в левую часть:

$$(3x – 6)^2(x-6) - (3x-6)(x-6)^2 = 0$$

Вынесем общий множитель $$(3x-6)(x-6)$$ за скобки:

$$(3x-6)(x-6) \cdot ((3x-6) - (x-6)) = 0$$

$$(3x-6)(x-6)(3x-6-x+6) = 0$$

$$(3x-6)(x-6)(2x) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

1. $$3x-6 = 0$$

$$3x = 6$$

$$x = 2$$

2. $$x-6 = 0$$

$$x = 6$$

3. $$2x = 0$$

$$x = 0$$

Итак, корни уравнения: 0, 2, 6. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: 026

Ответ: 026