1. Решите уравнение 17х – 8 = 20х + 7. 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший Сколь килограммов яблок собрал младший брат? 3. Найдите корень уравнения 1) 0,6 (x – 2) + 4,6 = 0,4 (7 + x); 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй— 6 л, то в первой цистерне осталосьв 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Ответ 1

Решаем уравнение: 17x - 8 = 20x + 7

1. Переносим известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую: 17x - 20x = 7 + 8
2. Приводим подобные члены: -3x = 15
3. Делим обе части на -3: x = -5

Ответ: x = -5

Ответ 2

Решаем задачу про братьев и яблоки:

1. Пусть младший брат собрал x кг яблок.
2. Тогда старший брат собрал 3x кг яблок, а средний брат собрал x + 13 кг яблок.
3. Вместе они собрали 88 кг яблок, следовательно: x + 3x + x + 13 = 88
4. Упрощаем уравнение: 5x + 13 = 88
5. Вычитаем 13 из обеих частей: 5x = 75
6. Делим обе части на 5: x = 15

Ответ: Младший брат собрал 15 кг яблок.

Ответ 3

Решаем уравнение: 0.6(x - 2) + 4.6 = 0.4(7 + x)

1. Раскрываем скобки: 0.6x - 1.2 + 4.6 = 2.8 + 0.4x
2. Переносим известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую: 0.6x - 0.4x = 2.8 + 1.2 - 4.6
3. Приводим подобные члены: 0.2x = -0.6
4. Делим обе части на 0.2: x = -3

Ответ: x = -3

Ответ 4

Решаем задачу про цистерны:

1. Пусть изначально в каждой цистерне было y литров воды.
2. После того как из первой цистерны взяли 54 л, в ней осталось y - 54 литров.
3. После того как из второй цистерны взяли 6 л, в ней осталось y - 6 литров.
4. По условию, в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй, следовательно: y - 54 = (y - 6) / 4
5. Умножаем обе части на 4: 4(y - 54) = y - 6
6. Раскрываем скобки: 4y - 216 = y - 6
7. Переносим известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую: 4y - y = 216 - 6
8. Приводим подобные члены: 3y = 210
9. Делим обе части на 3: y = 70

Ответ: В каждой цистерне изначально было 70 литров воды.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения переменных соответствуют условиям уравнений и задач.

Доп. профит: База. Понимание основ алгебры помогает решать широкий спектр задач, от простых уравнений до сложных экономических моделей.