Решите уравнение х2 – 9 = 5x + 5. Если уравнение имеет больше одного корня,

Давай решим это уравнение вместе! Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:\[x^2 - 9 = 5x + 5\]\[x^2 - 5x - 9 - 5 = 0\]\[x^2 - 5x - 14 = 0\] Теперь найдем дискриминант \(D\) по формуле \[D = b^2 - 4ac\], где \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = -14\):\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14)\]\[D = 25 + 56\]\[D = 81\] Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7\]\[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = -2\).

Ответ: -2; 7

Молодец! Ты отлично справился с решением этого уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!