Решите уравнение 5х2 – 8x + 3 = 0. В ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 - 8x + 3 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно воспользоваться формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a, b, c - коэффициенты уравнения. Затем корни уравнения находятся по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

В нашем случае: $$a = 5$$, $$b = -8$$, $$c = 3$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Вычислим корни:

$$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$

Сравним корни: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = 0.6$$. Больший корень равен 1.

Ответ: 1