Решите уравнение (х + 1)² + (х – 6)² = 2x².

Разберем решение этого уравнения по шагам. Сначала раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: \[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \] \[ (x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36 \] Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: \[ x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2 \] Упростим уравнение: \[ 2x^2 - 10x + 37 = 2x^2 \] Вычтем 2x² из обеих частей: \[ -10x + 37 = 0 \] Теперь решим уравнение относительно x: \[ 10x = 37 \] \[ x = \frac{37}{10} = 3.7 \]

Ответ: 3.7

Отлично! Ты справился с решением уравнения.