1. Решите уравнение: 0,6(х + 7) = 0,5(x-3) + 6,8. 2. Решите задачу, составив уравнение. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой автостоянке первоначально? 3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны 2/3 другого. 4. При каких значениях х выражения (x + 2,4) / 7 и (x-0,3) / 3,5 будут равны?

1. Решение уравнения:

Смотри, тут всё просто: нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

• Раскрываем скобки: \( 0,6x + 4,2 = 0,5x - 1,5 + 6,8 \)
• Переносим иксы в одну сторону, числа в другую: \( 0,6x - 0,5x = -1,5 + 6,8 - 4,2 \)
• Упрощаем: \( 0,1x = 1,1 \)
• Находим x: \( x = 1,1 : 0,1 = 11 \)

Ответ: x = 11

2. Решение задачи про автостоянки:

Логика такая: составляем уравнение на основе условия задачи.

• Пусть x – количество машин на первой стоянке изначально, тогда 4x – на второй.
• После изменений: \( x + 35 = 4x - 25 \)
• Решаем уравнение: \( 3x = 60 \)
• Находим x: \( x = 20 \) (машин на первой стоянке изначально)
• На второй стоянке: \( 4 \cdot 20 = 80 \) (машин)

Ответ: На первой стоянке было 20 машин, на второй – 80 машин.

3. Решение задачи про числа:

Разбираемся: тут тоже нужно составить уравнение, исходя из процентов и долей.

• Пусть первое число x, тогда второе число 48 - x.
• Уравнение: \( 0,4x = \frac{2}{3} (48 - x) \)
• \( 0,4x = 32 - \frac{2}{3}x \)
• \( \frac{2}{5}x + \frac{2}{3}x = 32 \)
• \( \frac{6 + 10}{15}x = 32 \)
• \( \frac{16}{15}x = 32 \)
• \( x = 32 \cdot \frac{15}{16} = 30 \)
• Второе число: \( 48 - 30 = 18 \)

Ответ: Первое число 30, второе число 18.

4. Решение задачи про выражения:

Смотри, как это работает: приравниваем выражения и решаем уравнение.

• Уравнение: \( \frac{x + 2,4}{7} = \frac{x - 0,3}{3,5} \)
• Умножаем обе части на 7: \( x + 2,4 = 2(x - 0,3) \)
• \( x + 2,4 = 2x - 0,6 \)
• \( x = 3 \)

Ответ: x = 3