Решите уравнение: 7х2 - 65х + √x-5=√x-5-72 Запишите решение и ответ.

Ответ: -8/7

\[7x^2 - 65x + \sqrt{x-5} = \sqrt{x-5} - 72\] \[7x^2 - 65x + 72 = 0\]

Решение квадратного уравнения

Дискриминант: \[D = (-65)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 72 = 4225 - 2016 = 2209\] \[\sqrt{D} = 47\] Корни: \[x_1 = \frac{65 + 47}{2 \cdot 7} = \frac{112}{14} = 8\] \[x_2 = \frac{65 - 47}{2 \cdot 7} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7}\]

• Проверим корни на соответствие условию x-5≥0:

x ≥ 5

• Корень x=8 удовлетворяет условию.
• Корень x=9/7 не удовлетворяет условию.

Ответ: 8