Решите уравнение: 3х2 - 42х + 135 = 0. В ответ запишите больший корень уравнения. Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Пошаговое решение:

1. Разделим уравнение на 3:
   \[x^2 - 14x + 45 = 0\]
2. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1, b = -14, c = 45\):
   \[D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 196 - 180 = 16\]
3. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
   \[x_1 = \frac{14 + \sqrt{16}}{2} = \frac{14 + 4}{2} = \frac{18}{2} = 9\]
   \[x_2 = \frac{14 - \sqrt{16}}{2} = \frac{14 - 4}{2} = \frac{10}{2} = 5\]
4. Выберем больший корень: 9 > 5

Ответ: 9