3. Решите уравнение (х - 5)(х-1)-21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим это уравнение вместе. 1. Раскрываем скобки: \[(x - 5)(x - 1) - 21 = 0\] \[x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0\] \[x^2 - 6x - 16 = 0\] 2. Решаем квадратное уравнение: У нас получилось квадратное уравнение вида \[ax^2 + bx + c = 0\], где \[a = 1, b = -6, c = -16\]. Чтобы найти корни, воспользуемся формулой дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-16)\] \[D = 36 + 64\] \[D = 100\] Так как дискриминант положителен, у нас будет два корня. 3. Находим корни: Используем формулу корней квадратного уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] 4. Записываем ответ в порядке возрастания без пробелов: Корни уравнения: -2 и 8. Ответ: -28