Решите уравнение 3х-5 + 7x² = 3x²+7+11.x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. Ответ: -13

Решим уравнение:

$$3x - 5 + 7x^2 = 3x^2 + 7 + 11x$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$7x^2 - 3x^2 + 3x - 11x - 5 - 7 = 0$$

$$4x^2 - 8x - 12 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае a = 1, b = -2, c = -3, следовательно:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Их можно найти по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Корни уравнения: -1 и 3. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -13