Решите уравнение (х + 1)² = (2-x)². Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении: \( (x+1)^2 = (2-x)^2 \)
2. \( x^2 + 2x + 1 = 4 - 4x + x^2 \)
3. Сократим \( x^2 \) с обеих сторон: \( 2x + 1 = 4 - 4x \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 2x + 4x = 4 - 1 \)
5. \( 6x = 3 \)
6. \( x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Уравнение имеет один корень.

Ответ: 0.5