Решите уравнение (х+1)^4+(x+1)^2-6=0.

Пусть $$y = (x+1)^2$$. Тогда уравнение примет вид $$y^2 + y - 6 = 0$$. Решая квадратное уравнение, получаем $$y = 2$$ или $$y = -3$$. Подставляя обратно, имеем $$(x+1)^2 = 2$$ или $$(x+1)^2 = -3$$. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого уравнения получаем $$x+1 = \pm\sqrt{2}$$, откуда $$x = -1 \pm\sqrt{2}$$.
Ответ: $$x = -1 \pm\sqrt{2}$$.