Решите уравнение (х-2)² = 2x²-4х-3.

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   \[ (x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \]
2. Приводим уравнение к стандартному виду:
   \[ x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 4x - 3 \]
3. Переносим все члены уравнения в одну сторону:
   \[ x^2 - 4x + 4 - 2x^2 + 4x + 3 = 0 \]
4. Приводим подобные слагаемые:
   \[ -x^2 + 7 = 0 \]
5. Умножаем обе части на -1:
   \[ x^2 - 7 = 0 \]
6. Находим корни уравнения:
   \[ x^2 = 7 \]
   \[ x = \pm \sqrt{7} \]

Ответ: $$x = \sqrt{7}$$, $$x = -\sqrt{7}$$