Решите уравнение х²+2x-15=0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -15 \).
2. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -5.