Решите уравнение (х-3)⁴-3(х-3)²-10=0.

1. Сделаем замену: пусть y = (x-3)². Уравнение примет вид: y² - 3y - 10 = 0.

2. Решим квадратное уравнение: (y-5)(y+2) = 0. Получаем y=5 или y=-2.

3. Подставим обратно: (x-3)² = 5 или (x-3)² = -2. Второе уравнение не имеет действительных решений.

4. Из (x-3)² = 5 следует x-3 = ±√5, то есть x = 3 ± √5.

Ответ: 3+√5; 3-√5.