Решите уравнение х²+3х-28=0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=3, c=-28.

1. Найдем дискриминант (D) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 3^2 - 4 \times 1 \times (-28) \]

\[ D = 9 + 112 \]

\[ D = 121 \]

2. Найдем корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \times 1} = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \times 1} = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Проверка:

Для x=4: 4² + 3*4 - 28 = 16 + 12 - 28 = 28 - 28 = 0.

Для x=-7: (-7)² + 3*(-7) - 28 = 49 - 21 - 28 = 28 - 28 = 0.

Ответ: 4; -7