Решите уравнение х²+3x-28 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a=1, b=3, c=-28.

Найдем дискриминант по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \]

Так как

\[ D > 0 \]

, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Ответ: 4; -7