Решите уравнение (х-4)^4+6(x-4)^2 - 27 = 0.

Пусть y = (x-4)^2. Тогда уравнение примет вид: y^2 + 6y - 27 = 0.

Решим квадратное уравнение: y = (-6 ± sqrt(36 - 4*1*(-27))) / 2 = (-6 ± sqrt(36 + 108)) / 2 = (-6 ± sqrt(144)) / 2 = (-6 ± 12) / 2.

Получаем два значения для y: y1 = 6/2 = 3 и y2 = -18/2 = -9. Так как y = (x-4)^2, то y должно быть неотрицательным. Следовательно, y = 3.

Теперь решаем (x-4)^2 = 3. Извлекаем квадратный корень: x-4 = ±sqrt(3). Отсюда x = 4 ± sqrt(3).