9 Решите уравнение 5х2+9х+4=0 Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 9x + 4 = 0$$.

Для решения найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 5$$, $$b = 9$$, $$c = 4$$.

$$D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$$.

$$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$.

Так как требуется записать больший из корней, выбираем $$x_1 = -0.8$$.

Ответ: -0,8