Решите уравнение 5х2+8x+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$5x^2+8x+3=0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 5$$, $$b = 8$$, $$c = 3$$:

$$D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Сравним корни: $$-0.6 > -1$$

Больший корень равен -0.6.

Ответ: -0.6