Решите уравнение (х-1)(x+3)=12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение (x-1)(x+3)=12. 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x^2 + 3x - x - 3 = 12) 2. Упростим выражение: (x^2 + 2x - 3 = 12) 3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: (x^2 + 2x - 3 - 12 = 0) (x^2 + 2x - 15 = 0) 4. Решим квадратное уравнение (x^2 + 2x - 15 = 0). Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: (x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}), где (a = 1), (b = 2), (c = -15). (x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-15)}}{2(1)}) (x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2}) (x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2}) (x = \frac{-2 \pm 8}{2}) 5. Найдем корни уравнения: (x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3) (x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5) 6. Уравнение имеет два корня: 3 и -5. 7. Выберем меньший из корней: -5. Ответ: -5 Развёрнутый ответ: Чтобы решить данное уравнение, мы сначала раскрыли скобки и упростили выражение, приведя его к виду квадратного уравнения. Затем мы воспользовались формулой для нахождения корней квадратного уравнения, чтобы найти значения x. В итоге мы получили два корня: 3 и -5. По условию задачи, нам нужно выбрать меньший из этих корней. Таким образом, ответ: -5.