452. Решите уравнение и выполните проверку: a) -20 (x - 13) = −220; б). (30 – 7x) 8 = 352; в) 5/12 У - 3/4 = 1/2, г) (2,8 – 0,1x) 3,7 = 7,4; д) (3х – 1,2) · 7 = 10,5; e) 1/3 x + 5/6 x − 1 = 1 1/3.

а) \[ -20 \cdot (x - 13) = -220 \]

Разделим обе части на -20:

\[ x - 13 = 11 \]

Прибавим 13 к обеим частям:

\[ x = 11 + 13 \]

\[ x = 24 \]

Ответ: \[ x = 24 \]

б) \[ (30 - 7x) \cdot 8 = 352 \]

Разделим обе части на 8:

\[ 30 - 7x = 44 \]

Вычтем 30 из обеих частей:

\[ -7x = 14 \]

Разделим обе части на -7:

\[ x = -2 \]

Ответ: \[ x = -2 \]

в) \[ \frac{5}{12}y - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\[ \frac{5}{12}y - \frac{9}{12} = \frac{6}{12} \]

Умножим обе части на 12:

\[ 5y - 9 = 6 \]

Прибавим 9 к обеим частям:

\[ 5y = 15 \]

Разделим обе части на 5:

\[ y = 3 \]

Ответ: \[ y = 3 \]

г) \[ (2.8 - 0.1x) \cdot 3.7 = 7.4 \]

Разделим обе части на 3.7:

\[ 2.8 - 0.1x = 2 \]

Вычтем 2.8 из обеих частей:

\[ -0.1x = -0.8 \]

Разделим обе части на -0.1:

\[ x = 8 \]

Ответ: \[ x = 8 \]

д) \[ (3x - 1.2) \cdot 7 = 10.5 \]

Разделим обе части на 7:

\[ 3x - 1.2 = 1.5 \]

Прибавим 1.2 к обеим частям:

\[ 3x = 2.7 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = 0.9 \]

Ответ: \[ x = 0.9 \]

e) \[ \frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x - 1 = 1\frac{1}{3} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\[ \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x - 1 = \frac{4}{3} \]

\[ \frac{7}{6}x = \frac{4}{3} + 1 \]

\[ \frac{7}{6}x = \frac{7}{3} \]

Умножим обе части на 6/7:

\[ x = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{7} \]

\[ x = 2 \]

Ответ: \[ x = 2 \]