452. Решите уравнение и выполните проверку: a)-20 (x - 13) = -220; б) (30 - 7x) 8 = 352; в) 12У-4 = 2' 453. Решите уравнение: a) -27x + 220 = -5x; б) 7а = -310 + 3a; в) -2х + 16 = 5x – 19; г) 25 - 36 = 9 – 5b; д) 3 + 11у = 203 + y; e) 3. (4x - 8) = 3x – 6; ж) -4 (-2 + 7) = z + 17; 3) с - 32 = (c + 8) (-7); и) 12 - 2 (k + 3) = 26;

452. Решите уравнение и выполните проверку:

a) \(-20 \cdot (x - 13) = -220\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ -20x + 260 = -220 \]

• Шаг 2: Переносим число 260 в правую часть уравнения.

\[ -20x = -220 - 260 \] \[ -20x = -480 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на -20.

\[ x = \frac{-480}{-20} \] \[ x = 24 \]

Ответ: x = 24

б) \((30 - 7x) \cdot 8 = 352\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ 240 - 56x = 352 \]

• Шаг 2: Переносим число 240 в правую часть уравнения.

\[ -56x = 352 - 240 \] \[ -56x = 112 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на -56.

\[ x = \frac{112}{-56} \] \[ x = -2 \]

Ответ: x = -2

в) \[\frac{5}{12}y - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\]

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (12).

\[ \frac{5}{12}y - \frac{9}{12} = \frac{6}{12} \]

• Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей.

\[ 5y - 9 = 6 \]

• Шаг 3: Переносим число -9 в правую часть уравнения.

\[ 5y = 6 + 9 \] \[ 5y = 15 \]

• Шаг 4: Делим обе части уравнения на 5.

\[ y = \frac{15}{5} \] \[ y = 3 \]

Ответ: y = 3

г) \[(2,8 - 0,1x) \cdot 3,7 = 7,4\]

• Шаг 1: Делим обе части уравнения на 3,7.

\[ 2,8 - 0,1x = \frac{7,4}{3,7} \] \[ 2,8 - 0,1x = 2 \]

• Шаг 2: Переносим число 2,8 в правую часть уравнения.

\[ -0,1x = 2 - 2,8 \] \[ -0,1x = -0,8 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на -0,1.

\[ x = \frac{-0,8}{-0,1} \] \[ x = 8 \]

Ответ: x = 8

д) \((3x - 1,2) \cdot 7 = 10,5\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ 21x - 8,4 = 10,5 \]

• Шаг 2: Переносим число -8,4 в правую часть уравнения.

\[ 21x = 10,5 + 8,4 \] \[ 21x = 18,9 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на 21.

\[ x = \frac{18,9}{21} \] \[ x = 0,9 \]

Ответ: x = 0,9

e) \[\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x - 1 = 1\frac{1}{3}\]

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (6).

\[ \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x - 1 = \frac{4}{3} \] \[ \frac{7}{6}x - 1 = \frac{4}{3} \]

• Шаг 2: Переносим число -1 в правую часть уравнения.

\[ \frac{7}{6}x = \frac{4}{3} + 1 \] \[ \frac{7}{6}x = \frac{4}{3} + \frac{3}{3} \] \[ \frac{7}{6}x = \frac{7}{3} \]

• Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на \(\frac{6}{7}\).

\[ x = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{7} \] \[ x = \frac{6}{3} \] \[ x = 2 \]

Ответ: x = 2

453. Решите уравнение:

a) \(-27x + 220 = -5x\)

• Шаг 1: Переносим -27x в правую часть уравнения, а 220 оставляем в левой части.

\[ 220 = -5x + 27x \] \[ 220 = 22x \]

• Шаг 2: Делим обе части уравнения на 22.

\[ x = \frac{220}{22} \] \[ x = 10 \]

Ответ: x = 10

б) \(7a = -310 + 3a\)

• Шаг 1: Переносим 3a в левую часть уравнения.

\[ 7a - 3a = -310 \] \[ 4a = -310 \]

• Шаг 2: Делим обе части уравнения на 4.

\[ a = \frac{-310}{4} \] \[ a = -77,5 \]

Ответ: a = -77.5

в) \(-2x + 16 = 5x - 19\)

• Шаг 1: Переносим -2x в правую часть уравнения, а -19 в левую часть.

\[ 16 + 19 = 5x + 2x \] \[ 35 = 7x \]

• Шаг 2: Делим обе части уравнения на 7.

\[ x = \frac{35}{7} \] \[ x = 5 \]

Ответ: x = 5

г) \(25 - 3b = 9 - 5b\)

• Шаг 1: Переносим -3b в правую часть уравнения, а 9 в левую часть.

\[ 25 - 9 = -5b + 3b \] \[ 16 = -2b \]

• Шаг 2: Делим обе части уравнения на -2.

\[ b = \frac{16}{-2} \] \[ b = -8 \]

Ответ: b = -8

д) \(3 + 11y = 203 + y\)

• Шаг 1: Переносим 11y в правую часть уравнения, а 203 в левую часть.

\[ 11y - y = 203 - 3 \] \[ 10y = 200 \]

• Шаг 2: Делим обе части уравнения на 10.

\[ y = \frac{200}{10} \] \[ y = 20 \]

Ответ: y = 20

e) \(3 \cdot (4x - 8) = 3x - 6\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ 12x - 24 = 3x - 6 \]

• Шаг 2: Переносим 12x в правую часть уравнения, а -6 в левую часть.

\[ 3x - 12x = -24 + 6 \] \[ -9x = -18 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на -9.

\[ x = \frac{-18}{-9} \] \[ x = 2 \]

Ответ: x = 2

ж) \(-4 \cdot (-z + 7) = z + 17\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ 4z - 28 = z + 17 \]

• Шаг 2: Переносим 4z в правую часть уравнения, а 17 в левую часть.

\[ z - 4z = -28 - 17 \] \[ -3z = -45 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на -3.

\[ z = \frac{-45}{-3} \] \[ z = 15 \]

Ответ: z = 15

з) \(c - 32 = (c + 8) \cdot (-7)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ c - 32 = -7c - 56 \]

• Шаг 2: Переносим c в правую часть уравнения, а -56 в левую часть.

\[ -7c - c = -32 + 56 \] \[ -8c = 24 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на -8.

\[ c = \frac{24}{-8} \] \[ c = -3 \]

Ответ: c = -3

и) \(12 - 2 \cdot (k + 3) = 26\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ 12 - 2k - 6 = 26 \] \[ 6 - 2k = 26 \]

• Шаг 2: Переносим -2k в правую часть уравнения, а 26 в левую часть.

\[ -2k = 6 - 26 \] \[ -2k = -20 \]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на -2.

\[ k = \frac{-20}{-2} \] \[ k = 10 \]

Ответ: k = 10