376. Решите уравнение и выполните проверку: a) (x+15) - 8 = 17; б) (24+x)- 21 = 10; в) (45-y) + 18 = 58; г) (y - 35) + 12 = 32; д) 56 - (x+12) = 24;\(\ne\)) 55 - (x - 15) = 30.

Решим уравнения и выполним проверку:

a) $$\begin{aligned}(x + 15) - 8 &= 17 \\x + 15 &= 17 + 8 \\x + 15 &= 25 \\x &= 25 - 15 \\x &= 10\end{aligned}$$
Проверка: $$\begin{aligned}(10 + 15) - 8 &= 17 \\25 - 8 &= 17 \\17 &= 17\end{aligned}$$

Ответ: x = 10

б) $$\begin{aligned}(24 + x) - 21 &= 10 \\24 + x &= 10 + 21 \\24 + x &= 31 \\x &= 31 - 24 \\x &= 7\end{aligned}$$
Проверка: $$\begin{aligned}(24 + 7) - 21 &= 10 \\31 - 21 &= 10 \\10 &= 10\end{aligned}$$

Ответ: x = 7

в) $$\begin{aligned}(45 - y) + 18 &= 58 \\45 - y &= 58 - 18 \\45 - y &= 40 \\-y &= 40 - 45 \\-y &= -5 \\y &= 5\end{aligned}$$
Проверка: $$\begin{aligned}(45 - 5) + 18 &= 58 \\40 + 18 &= 58 \\58 &= 58\end{aligned}$$

Ответ: y = 5

г) $$\begin{aligned}(y - 35) + 12 &= 32 \\y - 35 &= 32 - 12 \\y - 35 &= 20 \\y &= 20 + 35 \\y &= 55\end{aligned}$$
Проверка: $$\begin{aligned}(55 - 35) + 12 &= 32 \\20 + 12 &= 32 \\32 &= 32\end{aligned}$$

Ответ: y = 55

д) $$\begin{aligned}56 - (x + 12) &= 24 \\-(x + 12) &= 24 - 56 \\-(x + 12) &= -32 \\x + 12 &= 32 \\x &= 32 - 12 \\x &= 20\end{aligned}$$
Проверка: $$\begin{aligned}56 - (20 + 12) &= 24 \\56 - 32 &= 24 \\24 &= 24\end{aligned}$$

Ответ: x = 20
\(\ne\)) $$\begin{aligned}55 - (x - 15) &= 30 \\-(x - 15) &= 30 - 55 \\-(x - 15) &= -25 \\x - 15 &= 25 \\x &= 25 + 15 \\x &= 40\end{aligned}$$
Проверка: $$\begin{aligned}55 - (40 - 15) &= 30 \\55 - 25 &= 30 \\30 &= 30\end{aligned}$$

Ответ: x = 40