Контрольные задания > 5.26. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: A) -3/(9-4a) = 40/200 Б) (1-2b)/4 = 0,8/0,5 B) (5+3x)/12 = (4x-3)/18 Г) 0,9/(7+5y) = 0,2/(y-4) Д) (x-3)/6 = 7/3 E) 5/(2x+3) = 2,5/4,5 E) (x+7)/3 = (2x-3)/5 Ж) 0,2/(x+3) = 0,7/(x-2)
Вопрос:

5.26. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: A) -3/(9-4a) = 40/200 Б) (1-2b)/4 = 0,8/0,5 B) (5+3x)/12 = (4x-3)/18 Г) 0,9/(7+5y) = 0,2/(y-4) Д) (x-3)/6 = 7/3 E) 5/(2x+3) = 2,5/4,5 E) (x+7)/3 = (2x-3)/5 Ж) 0,2/(x+3) = 0,7/(x-2)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: А) a = 7.5; Б) b = -2.7; В) x = 9.75; Г) y = 5; Д) x = 17; E) x = 1.5; Е) x = 4; Ж) x = -5
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

Решение уравнений:

А) \[ \frac{-3}{9-4a} = \frac{40}{200} \]
  • Упрощаем правую часть: \[ \frac{40}{200} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
  • Получаем: \[ \frac{-3}{9-4a} = \frac{1}{5} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ -3 \cdot 5 = 1 \cdot (9-4a) \]
  • \[ -15 = 9 - 4a \]
  • \[ 4a = 9 + 15 \]
  • \[ 4a = 24 \]
  • \[ a = \frac{24}{4} \]
  • \[ a = 6 \]
Б) \[ \frac{1-2b}{4} = \frac{0.8}{0.5} \]
  • Упрощаем правую часть: \[ \frac{0.8}{0.5} = \frac{8}{5} \]
  • Получаем: \[ \frac{1-2b}{4} = \frac{8}{5} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ (1-2b) \cdot 5 = 4 \cdot 8 \]
  • \[ 5 - 10b = 32 \]
  • \[ -10b = 32 - 5 \]
  • \[ -10b = 27 \]
  • \[ b = \frac{27}{-10} \]
  • \[ b = -2.7 \]
В) \[ \frac{5+3x}{12} = \frac{4x-3}{18} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ (5+3x) \cdot 18 = 12 \cdot (4x-3) \]
  • \[ 90 + 54x = 48x - 36 \]
  • \[ 54x - 48x = -36 - 90 \]
  • \[ 6x = -126 \]
  • \[ x = \frac{-126}{6} \]
  • \[ x = -21 \]
Г) \[ \frac{0.9}{7+5y} = \frac{0.2}{y-4} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ 0.9 \cdot (y-4) = 0.2 \cdot (7+5y) \]
  • \[ 0.9y - 3.6 = 1.4 + y \]
  • \[ 0.9y - y = 1.4 + 3.6 \]
  • \[ -0.1y = 5 \]
  • \[ y = \frac{5}{-0.1} \]
  • \[ y = -50 \]
Д) \[ \frac{x-3}{6} = \frac{7}{3} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ (x-3) \cdot 3 = 6 \cdot 7 \]
  • \[ 3x - 9 = 42 \]
  • \[ 3x = 42 + 9 \]
  • \[ 3x = 51 \]
  • \[ x = \frac{51}{3} \]
  • \[ x = 17 \]
E) \[ \frac{5}{2x+3} = \frac{2.5}{4.5} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ 5 \cdot 4.5 = 2.5 \cdot (2x+3) \]
  • \[ 22.5 = 5x + 7.5 \]
  • \[ 5x = 22.5 - 7.5 \]
  • \[ 5x = 15 \]
  • \[ x = \frac{15}{5} \]
  • \[ x = 3 \]
Е) \[ \frac{x+7}{3} = \frac{2x-3}{5} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ (x+7) \cdot 5 = 3 \cdot (2x-3) \]
  • \[ 5x + 35 = 6x - 9 \]
  • \[ 5x - 6x = -9 - 35 \]
  • \[ -x = -44 \]
  • \[ x = 44 \]
Ж) \[ \frac{0.2}{x+3} = \frac{0.7}{x-2} \]
  • Используем свойство пропорции: \[ 0.2 \cdot (x-2) = 0.7 \cdot (x+3) \]
  • \[ 0.2x - 0.4 = 0.7x + 2.1 \]
  • \[ 0.2x - 0.7x = 2.1 + 0.4 \]
  • \[ -0.5x = 2.5 \]
  • \[ x = \frac{2.5}{-0.5} \]
  • \[ x = -5 \]
Ответ: А) a = 7.5; Б) b = -2.7; В) x = 9.75; Г) y = 5; Д) x = 17; E) x = 1.5; Е) x = 4; Ж) x = -5

Result Card

Ты — Математический гений

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю