223. Решите уравнение, исп понентами действий: a) 5x-1=10; 6) 44 9 •x+1=217; 18' B) 41-15.x=217. 12 6 ; 24'

Ответ: a) x = \frac{2}{3}; б) x = \frac{1}{2}; в) x = -\frac{1}{2}

a) 5 \frac{1}{3} \cdot x - 1 = 1 \frac{2}{9}

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{16}{3}x - 1 = \frac{11}{9}\]
• Прибавим 1 к обеим частям уравнения: \[\frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + 1\]
• Приведем правую часть к общему знаменателю: \[\frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + \frac{9}{9}\]
• Сложим дроби в правой части: \[\frac{16}{3}x = \frac{20}{9}\]
• Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{16}\): \[x = \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{16}\]
• Сократим дроби: \[x = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}\]
• Вычислим значение x: \[x = \frac{5}{12}\]

б) 4 \frac{4}{9} \cdot x + 1 = 2 \frac{17}{18}

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{40}{9}x + 1 = \frac{53}{18}\]
• Вычтем 1 из обеих частей уравнения: \[\frac{40}{9}x = \frac{53}{18} - 1\]
• Приведем правую часть к общему знаменателю: \[\frac{40}{9}x = \frac{53}{18} - \frac{18}{18}\]
• Вычислим разность в правой части: \[\frac{40}{9}x = \frac{35}{18}\]
• Умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{40}\): \[x = \frac{35}{18} \cdot \frac{9}{40}\]
• Сократим дроби: \[x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{8}\]
• Вычислим значение x: \[x = \frac{7}{16}\]

в) 4 \frac{1}{12} - \frac{5}{6} \cdot x = 2 \frac{17}{24}

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{49}{12} - \frac{5}{6}x = \frac{65}{24}\]
• Вычтем \(\frac{49}{12}\) из обеих частей уравнения: \[-\frac{5}{6}x = \frac{65}{24} - \frac{49}{12}\]
• Приведем правую часть к общему знаменателю: \[-\frac{5}{6}x = \frac{65}{24} - \frac{98}{24}\]
• Вычислим разность в правой части: \[-\frac{5}{6}x = -\frac{33}{24}\]
• Умножим обе части уравнения на \(-\frac{6}{5}\): \[x = -\frac{33}{24} \cdot \(-\frac{6}{5})\]
• Сократим дроби: \[x = \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{5}\]
• Вычислим значение x: \[x = \frac{11}{20}\]

Ответ: a) x = \frac{5}{12}; б) x = \frac{7}{16}; в) x = \frac{11}{20}