Решите уравнение $\left(\frac{1}{3}\right)^{x-3}=81$.

Question

$Фото задания: Решите уравнение $\left(\frac{1}{3}\right)^{x-3}=81$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим число $81$ в виде степени с основанием $\frac{1}{3}$: $81=3^4=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}$.

Тогда $\left(\frac{1}{3}\right)^{x-3}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}$, поэтому $x-3=-4$.

$x=-1$.

Ответ: $x=-1$.

Решите уравнение \(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-3}=81\).