7. Решите уравнение: \(\left(1\frac{1}{18} + 2x\right) : \frac{2}{3} = 4\frac{1}{3}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(\left(\frac{19}{18} + 2x\right) : \frac{2}{3} = \frac{13}{3}\) 2. Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{19}{18} + 2x = \frac{13}{3} \cdot \frac{2}{3}\) \(\frac{19}{18} + 2x = \frac{26}{9}\) 3. Выразим 2x: \(2x = \frac{26}{9} - \frac{19}{18}\) 4. Приведем дроби к общему знаменателю: \(2x = \frac{52}{18} - \frac{19}{18}\) \(2x = \frac{33}{18}\) 5. Сократим дробь \(\frac{33}{18}\) на 3: \(2x = \frac{11}{6}\) 6. Разделим обе части уравнения на 2: \(x = \frac{11}{6} : 2\) \(x = \frac{11}{6} \cdot \frac{1}{2}\) \(x = \frac{11}{12}\) Ответ: \(x = \frac{11}{12}\)