Решите уравнение log₁/₃(40x + 4) = -2.

Решим уравнение log₁/₃(40x + 4) = -2.

По определению логарифма, $$(\frac{1}{3})^{-2} = 40x + 4$$.

$$(\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9$$.

Тогда, 9 = 40x + 4.

Выразим x:

40x = 9 - 4

40x = 5

$$x = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} = 0.125$$

Проверим, что найденное значение x удовлетворяет условию 40x + 4 > 0:

$$40 \cdot 0.125 + 4 = 5 + 4 = 9 > 0$$.

Таким образом, решение найдено верно.

Ответ: 0.125