Решите уравнение: log₄x = 2

Привет, ребята! Давайте решим это логарифмическое уравнение вместе. **1. Понимание логарифмов** Логарифм – это способ выразить, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить заданное число. В нашем случае, log₄x = 2 означает: «В какую степень нужно возвести число 4, чтобы получить x?». **2. Переход к показательной форме** Чтобы решить уравнение, перепишем его в показательной форме. Общая формула: если logₐb = c, то aᶜ = b. Применяем это к нашему уравнению: log₄x = 2 преобразуется в 4² = x **3. Вычисление** Теперь просто вычисляем 4²: 4² = 4 * 4 = 16 **4. Ответ** Итак, x = 16. Развёрнутый ответ: Мы начали с понимания, что такое логарифм, и перевели логарифмическое уравнение в показательное. Затем выполнили простое вычисление, чтобы найти значение x. В итоге, мы определили, что x равно 16. Надеюсь, это объяснение было понятным!