Решите уравнение: \(\log_2(11-2x)=\log_2(x-1)\).

ОДЗ: \(11-2x>0\) и \(x-1>0\), поэтому \(1

Так как основания логарифмов одинаковы и \(2>0\), \(2\ne1\), приравняем аргументы:

\[11-2x=x-1.\]

\[12=3x,\qquad x=4.\]

Число \(4\) принадлежит ОДЗ.

Ответ: \(x=4\).