Решите уравнение \(\log_2(x+2)^2=2\). В ответе запишите сумму корней.

Область допустимых значений: \(x+2
e0\).

По определению логарифма:

\[\log_2 (x+2)^2=2 \Longrightarrow (x+2)^2=2^2=4.\]

Тогда \(x+2=\pm2\), поэтому \(x=0\) или \(x=-4\). Оба значения допустимы.

Сумма корней: \[0+(-4)=-4.\]

Ответ: \(-4\)