Решите уравнение \(\log_8 4+\log_8(4x-10)=1\).

Область допустимых значений: аргумент второго логарифма должен быть положительным: \(4x-10>0\), поэтому \(x>\frac{5}{2}\).

По свойству логарифмов объединяем сумму:

\[\log_8\bigl(4(4x-10)\bigr)=1.\]

Переходим к равносильному показательному уравнению:

\[4(4x-10)=8.\]

Решаем:

\[16x-40=8,\qquad 16x=48,\qquad x=3.\]

Проверка ОДЗ: \(3>\frac{5}{2}\), значит корень допустим.

Ответ: \(x=3\).