Решите уравнение методом замены переменной: 1/(x-4)^2 + 1/(x-4) - 20 = 0. Если уравнение имеет единственный корень, оставьте последнее поле ответа пустым. Если уравнение не имеет корней, оставьте оставьте оба поля ответа пустыми.

Давай решим это уравнение методом замены переменной. Пусть y = 1/(x-4). Тогда уравнение примет вид: y^2 + y - 20 = 0 Решим это квадратное уравнение. Дискриминант: D = 1^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81 Корни уравнения: y1 = (-1 + √81) / (2 * 1) = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4 y2 = (-1 - √81) / (2 * 1) = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5 Теперь вернемся к переменной x. 1) 1/(x-4) = 4 1 = 4(x-4) 1 = 4x - 16 4x = 17 x1 = 17/4 = 4.25 2) 1/(x-4) = -5 1 = -5(x-4) 1 = -5x + 20 5x = 19 x2 = 19/5 = 3.8 Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 4.25 и x2 = 3.8

Ответ: x1 = 4.25, x2 = 3.8