Решите уравнение, представив его правую часть в упрощенном виде: x² = √√10-3·√√10+3.

Решение:

Нам нужно решить уравнение x² = √√10-3·√√10+3. Сначала упростим правую часть уравнения, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

В нашем случае, a = √10 и b = 3. Тогда:

• √√10-3 · √√10+3 = (√√10)² - 3²
• (√√10)² = √10 (квадратный корень и квадрат взаимно уничтожаются)
• 3² = 9
• √10 - 9 = 1

Таким образом, правая часть уравнения равна 1.

Теперь у нас получается:

Чтобы найти x, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

Следовательно, x = ±1.

Ответ: x = 1, x = -1