Решение уравнения со смешанными числами

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(11\frac{2}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{55 + 2}{5} = \frac{57}{5}\)

\(3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)

\(2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5}\)

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

\(\frac{57}{5} - \frac{16}{5} - x = \frac{14}{5}\)

Упростим левую часть уравнения:

\(\frac{57}{5} - \frac{16}{5} = \frac{57 - 16}{5} = \frac{41}{5}\)

Тогда уравнение принимает вид:

\(\frac{41}{5} - x = \frac{14}{5}\)

Чтобы найти x, перенесем \(x\) в правую часть, а \(\frac{14}{5}\) в левую часть:

\(\frac{41}{5} - \frac{14}{5} = x\)

Вычислим значение x:

\(x = \frac{41 - 14}{5} = \frac{27}{5}\)

Преобразуем неправильную дробь \(\frac{27}{5}\) в смешанное число:

\(27 \div 5 = 5\) (целая часть) и 2 (остаток)

Значит, \(\frac{27}{5} = 5\frac{2}{5}\)

Ответ:

\(x = 5\frac{2}{5}\)