5. Решите уравнение, представив смешанные числа виде неправильных дробей: 3 2/9 - 2 1/9 + x = 4 5/9.

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

• $$3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}$$
• $$2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9}$$
• $$4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$$

2. Запишем уравнение с неправильными дробями: $$\frac{29}{9} - \frac{19}{9} + x = \frac{41}{9}$$.

3. Упростим уравнение: $$\frac{29-19}{9} + x = \frac{41}{9}$$.

4. Выполним вычитание в левой части: $$\frac{10}{9} + x = \frac{41}{9}$$.

5. Выразим x: $$x = \frac{41}{9} - \frac{10}{9}$$.

6. Выполним вычитание: $$x = \frac{41 - 10}{9} = \frac{31}{9}$$.

7. Выделим целую часть: $$ \frac{31}{9} = 3 \frac{4}{9} $$.

Ответ: $$3\frac{4}{9}$$