5. Решите уравнение, представив смешанные числа 21 5 в виде неправильных дробей: 3-2 + x = 40.

Ответ: x = 11/9 = 1 2/9

Решение:

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{2}{9} = \frac{3 \times 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}\]

\[2\frac{1}{9} = \frac{2 \times 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9}\]

\[4\frac{5}{9} = \frac{4 \times 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}\]

• Подставим неправильные дроби в уравнение:

\[\frac{29}{9} - \frac{19}{9} + x = \frac{41}{9}\]

• Выполним вычитание дробей:

\[\frac{10}{9} + x = \frac{41}{9}\]

• Решим уравнение относительно x:

\[x = \frac{41}{9} - \frac{10}{9}\]

\[x = \frac{31}{9}\]

• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[x = 3\frac{4}{9}\]

Ответ: x = 31/9 = 3 4/9