Решите уравнение: Решение распишите подробно. log₂ x + logₓ 8 = 4

Используем свойство логарифма: log_a b = 1 / log_b a.

log₂ x + 1 / log₂ x * log₂ 8 = 4

log₂ x + 3 / log₂ x = 4

Пусть y = log₂ x. Тогда y + 3/y = 4.

y² + 3 = 4y

y² - 4y + 3 = 0

(y - 1)(y - 3) = 0

y = 1 или y = 3.

Если y = 1, то log₂ x = 1, x = 2¹ = 2.

Если y = 3, то log₂ x = 3, x = 2³ = 8.

Ответ: x = 2, x = 8.