Решите уравнение sin 2x = sin x.

1. Используем формулу синуса двойного угла: 2sin(x)cos(x) = sin(x).

2. Переносим все члены в одну сторону: 2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0.

3. Выносим общий множитель sin(x): sin(x)(2cos(x) - 1) = 0.

4. Приравниваем множители к нулю: sin(x) = 0 или 2cos(x) - 1 = 0.

5. Решаем полученные уравнения: x = πn и x = ±π/3 + 2πk, где n, k - целые числа.