Решите уравнение: \(\sqrt[3]{2x+1}+1=0\).

Перенесём 1 в правую часть: \(\sqrt[3]{2x+1}=-1\).

Возведём обе части в третью степень: \(2x+1=-1\).

Тогда \(2x=-2\), откуда \(x=-1\). Проверка: \(\sqrt[3]{2(-1)+1}+1=\sqrt[3]{-1}+1=0\).

Ответ: \(x=-1\).