Решите уравнение: \( \sqrt[3]{3x+1} = -2 \)

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt[3]{3x+1})^3 = (-2)^3 \)
2. Упростим: \( 3x+1 = -8 \)
3. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: \( 3x = -8 - 1 \)
4. Упростим: \( 3x = -9 \)
5. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{-9}{3} \)
6. Вычислим: \( x = -3 \)

Ответ: x = -3.