Решите уравнение \(\sqrt{x+12}=x\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите сумму его корней.

Так как квадратный корень неотрицателен, должно выполняться \(x\ge 0\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(x+12=x^2\), то есть \(x^2-x-12=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+3)=0\). Получаем кандидаты \(x=4\) и \(x=-3\). Условию \(x\ge 0\) соответствует только \(x=4\).

Проверка: \(\sqrt{4+12}=4\).

Ответ: 4