Решите уравнение \(\sqrt{x^2-4x-3}=3\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите меньший корень.

Возведём обе части в квадрат: \(x^2-4x-3=9\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2-4x-12=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x-6)(x+2)=0\). Поэтому \(x=6\) или \(x=-2\).

Оба значения подходят исходному уравнению: подкоренное выражение при каждом равно 9, а его квадратный корень равен 3. Меньший корень — \(-2\).

Ответ: −2