Решите уравнение: в) (x + 1)/(x − 2) − x/(x + 2) = 12/(x² − 4).

Область допустимых значений: x ≠ 2 и x ≠ −2, поскольку знаменатели не должны равняться нулю.

Приведём левую часть к общему знаменателю (x − 2)(x + 2) = x² − 4:

((x + 1)(x + 2) − x(x − 2))/(x² − 4) = 12/(x² − 4).

Так как x² − 4 ≠ 0, умножим обе части на x² − 4:

(x + 1)(x + 2) − x(x − 2) = 12.

Раскроем скобки и упростим:

x² + 3x + 2 − x² + 2x = 12;

5x + 2 = 12;

x = 2.

Но x = 2 не входит в область допустимых значений, поэтому корней нет.

Ответ: решений нет.