Решите уравнение $$x-\frac{6}{x} = -1$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение по шагам:

1. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби. Получим:

$$ x^2 - 6 = -x $$

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$ x^2 + x - 6 = 0 $$

3. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 $$

4. Найдем корни уравнения:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

5. Запишем корни в порядке возрастания: -3, 2.

6. Запишем ответ без пробелов: -32.