Решите уравнение $$x^2 + 10 = 7x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 + 10 = 7x$$, перенесем все члены в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: $$x^2 - 7x + 10 = 0$$. Теперь решим это уравнение, используя формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -7, и c = 10. Вычисляем дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Уравнение имеет два корня: 5 и 2. Меньший из них - 2. Ответ: 2